线弹性材料中的完全损伤：建模、弱形式与存在性结果
偏微分方程分析
2015-02-20 v2
摘要
本文引入了一类具有时变区域的退化偏微分方程组，用于描述在时变 Dirichlet 边界条件下发生的完全损伤过程。系统的演化由描述损伤过程的双非线性微分包含和描述位移场的准静态平衡方程组成，两者呈强非线性耦合。在我们提出的模型中，材料可能发生完全解体，这对于弹性材料损伤过程的真实建模至关重要。完全损伤理论会引发若干数学问题，例如自由能的强制性性质丧失，从而导致多种困难。针对所引入的完全损伤模型，我们提出了经典形式以及在 框架下的相应适定弱形式。主要目标是证明该退化模型弱解的存在性。此外，我们表明在一定正则性假设下，可从弱解概念中恢复经典微分包含，这是此类完全损伤模型理论中的一项新成果。
引用
@article{arxiv.1212.6406,
title = {Complete damage in linear elastic materials - Modeling, weak formulation and existence results},
author = {Christian Heinemann and Christiane Kraus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6406},
year = {2015}
}