固体中损伤与相分离过程的相场系统建模与分析

在本文中，我们分析性地研究了一个用于描述固体中相分离和损伤过程的多组分系统。该模型由一个关于浓度的四阶抛物型扩散方程、一个具有材料依赖系数的关于应变张量的椭圆系统，以及一个关于损伤函数的双重非线性微分包含组成。本文的主要目标是证明所引入模型的弱解存在性，其中与文献中现有的损伤模型相比，考虑了受损材料和未受损材料的不同弹性性质。为了证明所引入模型的弱解存在性，我们从近似系统开始。然后，通过取极限，利用合适的变分技术获得了所提出模型的弱解存在性结果。