一种用于超材料中麦克斯韦方程组的完全四阶精度能量稳定有限差分方法
数值分析
2019-11-12 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种在时间域麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）上完全四阶时空精度的新颖有限差分方法，应用于超材料。我们考虑描述材料对入射电磁场响应的Drude超材料模型。我们考虑支配电场与磁场以及极化与磁化电流密度随时间演化的偏微分方程组的二阶形式。我们的离散化采用不同场分量在空间上的四阶交错，以及修正方程方法以获得时间上的四阶精度。利用能量法，我们推导了连续模型的能量关系，并设计了保持该能量关系离散类比的数值格式。提供了一维和二维设置下的数值模拟，以说明四阶收敛性并与二阶格式进行比较。
引用
@article{arxiv.1909.06663,
title = {A Fully Fourth Order Accurate Energy Stable Finite Difference Method for Maxwell's Equations in Metamaterials},
author = {Puttha Sakkaplangkul and Vrushali Bokil and Camille Carvalho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06663},
year = {2019}
}