针对含有磁弹性效应的朗道-莱夫希斯-吉尔伯特方程的解耦、稳定且二阶积分器

我们考虑由磁弹性效应构成的非线性偏微分方程组的数值逼近，该方程组由描述磁化的朗道-莱夫希斯-吉尔伯特方程以及位移的动量守恒律构成。我们提出一种全离散数值方案，采用一次有限元进行空间离散化。时间离散化采用经典的 Newmark-$\beta$ 格式处理位移，同时对磁化采用中点格式，二者以解耦方式应用。 resulting 方法全为线性形式，时间上形式上为二阶。我们推导离散能量定律并证明该方案的稳定性。最后，我们在一系列数值实验中评估了所提方法的性能。