Landau-Lifshitz-Gilbert 方程在微磁学中的 BDF2 类型积分子: 无条件弱收敛性到弱解
数值分析
2026-02-11 v2 数值分析
摘要
我们考虑描述时变微磁现象的Landau-Lifshitz-Gilbert 方程(LLG)。我们提出了一种全程离散化方法,在空间上采用一阶有限元,在时间上采用 BDF2 类型两步方法。在每个时间步中,只需求解一个线性方程组。我们在时间上采用线性插值来重构离散的空间-时间磁化。我们证明了该积分子是无条件稳定的,因此保证了重构的磁化序列在 H^1 空间中存在弱收敛子序列,收敛到 LLG 在时空域中的弱解。数值实验验证了,该积分子确实在空间上为一阶,在时间上为二阶。
引用
@article{arxiv.2511.22000,
title = {BDF2-type integrator for Landau-Lifshitz-Gilbert equation in micromagnetics: unconditional weak convergence to weak solutions},
author = {Michele Aldé and Michael Feischl and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22000},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 29 figures