微磁学中 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的弱-强唯一性
偏微分方程分析
2020-09-07 v2 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
我们考虑时间相关的 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程。我们证明每个弱解与（唯一的）强解一致，只要后者在时间上存在。与文献中已有结果不同，我们的分析还包含了物理上相关的低阶项，如塞曼贡献、各向异性、杂散场以及 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用（其解释了磁 Skyrmion 的出现）。此外，我们的证明为如何处理更为复杂问题中 LLG 与其他（非线性）PDE 系统的（非线性）耦合的弱-强唯一性提供了模板。
引用
@article{arxiv.1910.04630,
title = {Weak-strong uniqueness for the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in micromagnetics},
author = {Giovanni Di Fratta and Michael Innerberger and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04630},
year = {2020}
}