长时间极限下微磁学中的自旋扩散模型
偏微分方程分析
2020-10-01 v1
摘要
本文考虑自旋扩散 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程（SDLLG），它由随时间变化的 Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程与描述电子自旋累积的随时间变化的扩散方程耦合而成。该模型在铁磁多层膜的磁化动力学中计入了自旋累积的扩散过程。我们证明，在长时间极限下，该系统退化为更简单的方程，其中 LLG 方程耦合一个非线性且非局部的稳态方程，称为 SLLG。作为推论，获得了 SLLG 方程整体弱解的存在性。此外，我们证明了 SLLG 解的弱-强唯一性，即所有弱解在强解（唯一）存在的时间区间内均与强解一致。这些结果为 Zhang、Levy 和 Fert 在 [Physical Review Letters 88 (2002)] 中最初预测的铁磁多层膜定性行为提供了坚实的数学基础。
引用
@article{arxiv.2009.14534,
title = {Spin-diffusion model for micromagnetics in the limit of long times},
author = {Giovanni Di Fratta and Ansgar Jüngel and Dirk Praetorius and Valeriy Slastikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14534},
year = {2020}
}