微磁学中的多尺度建模：解的存在性与数值积分
数值分析
2014-12-10 v2
摘要
从自旋电子器件、巨磁阻传感器到磁存储设备等各种应用，都包含了处于截然不同长度尺度的磁性部件。由于考虑 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程（LLG）会将介质内的最大单元尺寸限制在交换长度内，因此使用该方法模拟宏观部分在数值上并不理想。另一方面，静磁 Maxwell 方程虽不限制单元尺寸，却无法准确描述短程交换相互作用。结合这两种方法，可以利用 LLG 描述微磁制度内的磁畴，同时通过非线性材料定律利用 Maxwell 方程考虑宏观部分。在我们的工作中，我们证明了在关于非线性材料定律的某些假设下，这种多尺度版本的 LLG 允许弱解存在。我们的证明具有构造性，因为我们为该多尺度模型提供了一种线性隐式数值积分器，使得数值可计算的有限元解（至少对于子序列而言）弱 -收敛于弱解。
引用
@article{arxiv.1209.5548,
title = {Multiscale modeling in micromagnetics: existence of solutions and numerical integration},
author = {Florian Bruckner and Michael Feischl and Thomas Führer and Petra Goldenits and Marcus Page and Dirk Praetorius and Michele Ruggeri and Dieter Suess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5548},
year = {2014}
}
备注
35 pages