求解朗道-利夫希茨方程的拟有限差分法
数值分析
2016-12-21 v1
摘要
朗道-利夫希茨方程描述了铁磁材料内部磁化的动力学。该方程高度非线性且具有非凸约束（磁化强度恒定），这在开发数值方法时提出了有趣的挑战。我们为这个方程开发并分析了显式和隐式拟有限差分格式。这些格式在一般多面体网格上工作，为建模各种形状的磁性器件提供了极大的灵活性。使用单位球面上的投影来保持磁化强度。我们还提供了一个证明，表明交换能在某些条件下递减。所开发的格式在包含扭曲和随机网格的一般网格上进行了测试。数值实验包括美国国家标准与技术研究院提出的一个测试，以及显示薄膜中畴壁结构形成的测试。
引用
@article{arxiv.1608.07309,
title = {The mimetic finite difference method for the Landau-Lifshitz equation},
author = {Eugenia Kim and Konstantin Lipnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07309},
year = {2016}
}