H-模李代数多项式 H-恒等式的 Amitsur 猜想
环与代数
2017-01-23 v3
摘要
考虑特征为 0 的域上的有限维 H-模李代数 L，其中 H 是 Hopf 代数。我们在关于 H 的某些假设下，证明了关于 L 的多项式 H-恒等式余维数渐近行为的 Amitsur 猜想的类比。特别地，当 H 是有限维半单代数时，该猜想成立。作为推论，我们获得了关于任意群分次的任意有限维李代数的分级余维数，以及具有约化仿射代数群 G 通过自同构和反自同构的有理作用的任意有限维李代数的 G-余维数的 Amitsur 猜想的类比。
引用
@article{arxiv.1207.1699,
title = {Amitsur's conjecture for polynomial H-identities of H-module Lie algebras},
author = {Alexey Sergeevich Gordienko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1699},
year = {2017}
}
备注
38 pages; this article is a generalization of M.V. Zaicev's paper (Izv. Math, 2002) and the author's arXiv:1112.6245; the outline of the proof of the main result is the same as in those articles, however we have to deal with new phenomena that appear in H-module algebras; the introductory part, where we give a survey of what has already been done, overlaps with arXiv:1203.5384