H-模代数的 Kemer 理论及其在 PI 指数中的应用

Yaakov Karasik

H-模代数的 Kemer 理论及其在 PI 指数中的应用

环与代数 2015-09-02 v1

作者: Yaakov Karasik

摘要

设 $H$ 为特征为零的域 $F$ 上的半单有限维 Hopf 代数。我们证明了三个主要定理：1. 表示定理，指出每个满足普通 PI 的 H-模（结合）F-代数 $W$ ，与一个在 $F$ 的扩域上有限维的 $H\otimes\left(F\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\right)^{*}$ -模代数的 Grassmann 包络具有相同的 H-恒等式。2. H-模（普通）PI 代数的 Specht 问题。即，每个包含普通 PI 的 H-T-理想 $\Gamma$ 都包含 H-多项式 $f_{1},...,f_{s}$ ，它们作为 H-T-理想生成 $\Gamma$ 。3. H-模代数的 Amitsur 猜想，即普通 PI H-模代数的 H-余维序列的指数为整数。

关键词

H-模代数 Hopf 代数 Kemer 理论 PI 指数 Specht 问题 Amitsur 猜想

引用

@article{arxiv.1509.00191,
  title  = {Kemer's Theory for H-Module Algebras with Application to the PI Exponent},
  author = {Yaakov Karasik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00191},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.04298

H-模代数的 Kemer 理论及其在 PI 指数中的应用

摘要

关键词

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备注

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