Ore扩张的作用与多项式$H$-恒等式的增长

Alexey Gordienko

doi:10.1080/00927872.2017.1404085

Ore扩张的作用与多项式$H$-恒等式的增长

环与代数 2018-05-14 v5

作者: Alexey Gordienko

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摘要

我们证明，若 $A$ 是任意Hopf代数 $H$ 上的有限维结合 $H$ -模代数，则 $A$ 的 $H$ -余维数的Amitsur猜想类比的证明可约化到 $A$ 是 $H$ -单代数的情况。（此处我们不要求 $A$ 的Jacobson根是 $H$ -子模。）作为应用，我们证明若 $A$ 是有限维结合 $H$ -模代数，其中 $H$ 是特征为 $0$ 的域上的Hopf代数，且 $H$ 由有限维半单Hopf代数通过斜本原元素进行迭代Ore扩张构造而成（例如 $H$ 是Taft代数），则存在整数 $\mathop{\mathrm{PIexp}}^H(A)$ 。为证明此，我们研究了关于Ore扩张作用简单的代数的结构。

关键词

Ore扩张 Hopf代数 H-模代数多项式H-恒等式 Amitsur猜想 PI指数 Taft代数

引用

@article{arxiv.1505.02893,
  title  = {Actions of Ore extensions and growth of polynomial $H$-identities},
  author = {Alexey Gordienko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02893},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages; the title has been changed and results related to actions of Ore extensions have been added

Ore扩张的作用与多项式$H$-恒等式的增长

摘要

关键词

引用

备注

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