Vlasov方程的守恒半拉格朗日HWENO方法
数值分析
2016-08-24 v1
摘要
本文基于维度分裂[Cheng and Knorr, Journal of Computational Physics, 22(1976)]，提出一种用于Vlasov方程的高阶守恒半拉格朗日（SL）Hermite加权本质无振荡（HWENO）方法。与原始WENO重构相比，HWENO重构的主要优点是紧致。对于分裂后的一维方程，为确保局部质量守恒，我们遵循[J.-M. Qiu and A. Christlieb, Journal of Computational Physics, v229(2010)]中的工作，提出一种守恒通量差形式的高阶SL HWENO格式。除了对原始二维问题进行维度分裂外，我们还对导数方程设计适当的分裂，以确保所提HWENO格式的局部质量守恒。所提出的具有欧拉CFL条件的五阶SL HWENO格式在捕捉丝状结构时表现良好且未引入振荡。当时间步长大于欧拉CFL限制时，我们引入WENO限制器来控制振荡。我们在刚体旋转问题上进行了经典数值测试，并通过求解Vlasov-Poisson系统时的Landau阻尼和双流不稳定性展示了我们格式的性能。
引用
@article{arxiv.1602.00074,
title = {A conservative semi-Lagrangian HWENO method for the Vlasov equation},
author = {Xiaofeng Cai and Jianxian Qiu and Jing-Mei Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00074},
year = {2016}
}