基于 WENO 的线方法转置方法在 Vlasov 模拟中的应用
数值分析
2016-11-23 v1
摘要
本文针对一维线性输运方程发展了一种基于加权本质无振荡(WENO)方法的高阶隐式线方法转置(MOL)方法，并通过维数分裂进一步应用于 Vlasov-Poisson (VP) 模拟。在 MOL 框架中，时间变量首先由对角隐式保强稳定 Runge-Kutta 方法进行离散，从而在离散时间层上产生一个边值问题(BVP)。随后，采用与高阶 WENO 方法相耦合的积分公式来求解该 BVP。因此，所提出的格式在空间和时间上均具有高阶精度，且即使解是不连续的或具有陡峭梯度，该格式也无振荡。此外，与具有相同精度阶的显式 MOL WENO 格式相比，该格式能够采用更大的时间步长进行演化。通过引入新提出的高阶 PP 限制器，进一步实现了该格式所期望的保正(PP)性质。我们在多个基准测试上进行了数值实验，包括线性平流、刚体旋转问题；以及通过求解 VP 系统对 Landau 阻尼、双流不稳定性、尾部凸起和等离子体鞘层进行了测试。数值验证了所提出格式的有效性与效率。
引用
@article{arxiv.1607.00310,
title = {A WENO-based Method of Line Transpose Approach for Vlasov Simulations},
author = {Andrew Christlieb and Wei Guo and Yan Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00310},
year = {2016}
}