求解稳态 $S_{N}$ 输运方程的高阶渐近保持 Hermite WENO 快速扫描方法
数值分析
2021-04-09 v1 数值分析
摘要
本文提出在有限体积框架下，将五阶 Hermite 加权本质无振荡（HWENO）格式与快速扫描方法（FSM）相结合，用于求解稳态 输运方程。众所周知，在光学厚系统且吸收与源项较小的极限下， 输运方程渐近收敛于宏观扩散方程。能够保持该渐近极限的数值方法被称为渐近保持方法。在一维情形下，我们通过证明单元边和单元平均通量具有厚扩散极限，给出了高阶有限体积 HWENO 方法渐近保持性质的分析。给出了一维和二维的数值结果以验证其渐近保持性质。为节省计算成本，引入了在 HWENO 重构中计算非线性权重的混合策略。进行了大量一维和二维数值实验，以验证所提 HWENO FSM 的精度、渐近保持性质及正性。
引用
@article{arxiv.2104.03480,
title = {High order asymptotic preserving Hermite WENO fast sweeping method for the steady-state $S_{N}$ transport equation},
author = {Yupeng Ren and Yulong Xing and Dean Wang and Jianxian Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03480},
year = {2021}
}