三维 N=6 规范超引力：容许规范群、真空与 RG 流

我们详细研究了标量流形为 $\frac{SU(4,k)}{S(U(4)\times U(k))}$（其中 $k=1,2,3,4$）的三维 N=6 规范超引力。我们分类了一些可被一致规范且保持所有超对称性的容许非紧规范群。我们给出了这些规范群的嵌入张量的显式形式，并针对每个 $k=1,2,3,4$ 值研究了它们在整个标量流形上的标量势以及相应的真空。此外，文献中先前确定的紧规范群 $SO(p)\times SO(6-p)\times SU(k)\times U(1)$（其中 $p=3,4,5,6$）的势能在整个标量流形的一个子流形上得到了部分研究。该子流形在相应规范群的某个子群下是不变的。我们在紧规范群情形下发现了许多超对称 AdS 真空。随后，针对 $k=4$ 的情形，我们考虑了紧规范群 $SO(6)\times SU(4)\times U(1)$ 和 $SO(4)\times SO(2)\times SU(4)\times U(1)$ 中的全息 RG 流解。涉及一个活动标量的解可以解析求得，并描述了由维度为 3/2 的相关算子驱动的算子流。对于非紧规范群，我们发现了所有类型的真空，即 AdS、Minkowski 和 dS，但对于此处考虑的所有规范群，在 AdS/CFT 意义下不存在 RG 流的可能性。