三维规范超引力中的AdS$_3$真空与RG流

我们研究了N=4和N=8三维规范超引力中的$AdS_3$超对称真空，其标量流形分别为$(\frac{SO(4,4)}{SO(4)\times SO(4)})^2$和$\frac{SO(8,8)}{SO(8)\times SO(8)}$，非半单Chern-Simons规范群分别为$SO(4)\ltimes {\bf R}^6$和$(SO(4)\ltimes {\bf R}^6)^2$。这些依次等价于与超引力耦合的SO(4)和$SO(4)\times SO(4)$杨-米尔斯理论。对于N=4的情况，我们研究了具有相同超对称量的紫外和红外$AdS_3$真空之间的重整化群流：在一种具有(3,1)超对称性的情况下，我们可以找到一个解析解；而在另一种具有(2,0)超对称性的情况下，我们给出了一个数值解。在这两种情况下，流被证明是v.e.v.流，即它们由对偶$SCFT_2$中相关算符的期望值驱动。这些提供了在规范超引力框架内两个$AdS_3$真空之间v.e.v.流的例子。