全息 RG 流与 N=4 规范超引力的辛变形

我们研究在存在辛变形情况下的四维 $N=4$ 规范超引力，其规范群为 $SO(4)\times SO(4)\sim SO(3)\times SO(3)\times SO(3)\times SO(3)$。一般而言，对应于每个 $SO(3)$ 因子存在四个电-磁相位，但嵌入于 $SO(6)$ R 对称中的 $SO(3)$ 因子的两个相是固定的。其中一个相可通过 $SL(2,\mathbb{R})$ 变换设为零。第二个相对于任意非零值给出等价理论，并可设为 $\frac{\pi}{2}$，从而得到容许 $N=4$ 超对称 $AdS_4$ 真空的规范超引力。剩余两个相是真正的形变参数，导致不同的 $SO(4)\times SO(4)$ 规范超引力。如在 $\omega$ 形变的 $SO(8)$ 最大规范超引力中一样，具有 $SO(4)\times SO(4)$ 对称的标量流形原点处 $AdS_4$ 真空的宇宙学常数与标量质量不依赖于电-磁相位。我们发现了 $N=1$ 全息 RG 流解，介于具有 $SO(4)\times SO(4)$ 与 $SO(3)_{\textrm{diag}}\times SO(3)\times SO(3)$ 或 $SO(3)\times SO(3)_{\textrm{diag}}\times SO(3)$ 对称的 $N=4$ 临界点之间。我们也给出从这些临界点到各种非共形相的 $N=2$ 与 $N=1$ RG 流。然而，与 $\omega$ 形变的 $SO(8)$ 规范超引力相反，在所考虑的标量扇区内，非平凡超对称 $AdS_4$ 临界点仅存在于形变参数的特定取值处。