四维N=3规范超引力的规范与AdS4/CFT3全息对应

我们研究四维中与物质耦合的 $N=3$ 规范超引力，涉及多种半单规范群。当与 $n$ 个矢量多重态耦合时，该规范超引力包含 $3+n$ 个矢量场以及由 $SU(3,n)/SU(3)\times SU(n)\times U(1)$ 陪集流形参数化的 $3n$ 个复标量。半单规范群取 $G_0\times H\subset SO(3,n)\subset SU(3,n)$ 的形式，其中 $H$ 是 $SO(n+3-\textrm{dim}(G_0))$ 的紧子群。本文考虑的 $G_0$ 群形式为 $SO(3)$、$SO(3,1)$、$SO(2,2)$、$SL(3,\mathbb{R})$ 以及 $SO(2,1)\times SO(2,2)$。我们发现 $SO(3)\times SO(3)$、$SO(3,1)$ 和 $SL(3,\mathbb{R})$ 规范群允许存在最大超对称的 $AdS_4$ 临界点。 $SO(2,1)\times SO(2,2)$ 规范群允许存在超对称闵可夫斯基真空，而其余规范群则允许存在半超对称域壁真空以及超对称性完全破缺的 $AdS_4$ 真空。对于 $SO(3)\times SO(3)$ 规范群，存在另一个具有 $SO(3)_{\textrm{diag}}$ 对称性的超对称 $N=3$ $AdS_4$ 临界点。我们明确给出了各规范群之间 $AdS_4$ 临界点间的各类全息RG流、流向非共形理论及超对称域壁的详细研究。结果为三维 $N=3$ Chern-Simons-Matter 理论提供了引力对偶。