七维最大规范超引力中的超对称解

我们研究了七维最大规范超引力中若干以 $Mkw_3\times S^3$ 和 $AdS_3\times S^3$ 切片域壁形式出现的超对称解。这些解需要非零的三形式通量来支持 $AdS_3$ 与 $S^3$ 子空间。我们考虑了具有 $CSO(p,q,5-p-q)$、$CSO(p,q,4-p-q)$ 和 $SO(2,1)\ltimes \mathbf{R}^4$ 规范群中 $SO(4)$、$SO(3)$、$SO(2)\times SO(2)$ 和 $SO(2)$ 对称性的解。所有这些解均可解析求得。对于 $SO(5)$ 和 $CSO(4,0,1)$ 规范群，已知的关于 $S^4$ 上十一维超引力和 $S^3$ 上 IIA 型理论的完整截断 ansatz 存在。我们给出了此情形下提升到十一维和十维的完整解。具有 $AdS_3\times S^3$ 切片的解在 $SO(5)$ 规范群情形下被解释为六维 $N=(2,0)$ 超共形场论中的二维表面缺陷，对其他规范群则为 $N=(2,0)$ 非共形场论中的此类缺陷。对于 $SO(4)$ 对称解，可以找到三形式通量与 $SO(3)$ 规范场同时开启的解。然而，此情形下解只能数值求得。对于 $SO(3)$ 对称解，三形式通量与 $SO(3)$ 规范场不能同时非零。