从(1,0) 6维SCFTs到4维和3维N=1 SCFTs的重整化群流

我们研究了七维$N=2$、$SO(4)$规范超引力的$AdS_5\times \Sigma_2$和$AdS_4\times \Sigma_3$解，其中$\Sigma_{2,3}$为$S^{2,3}$或$H^{2,3}$。该$SO(4)$规范超引力由三个矢量多重态与纯$N=2$、$SU(2)$规范超引力耦合得到。借助3-形式场的拓扑质量项，只要两个$SU(2)$规范耦合不同，$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$规范超引力就允许两个具有$SO(4)$和$SO(3)$对称性的超对称$AdS_7$临界点。这些真空对应于六维$N=(1,0)$超共形场论(SCFTs)。对于$\Sigma_2$的情形，我们找到了一类保持八个超荷和$SO(2)\times SO(2)$对称性的$AdS_5\times S^2$和$AdS_5\times H^2$解，但对于$SO(2)$对称性仅存在$AdS_5\times H^2$解。这些应对应于某些$N=1$四维SCFTs。我们还给出了从六维$N=(1,0)$ SCFTs到这些四维不动点的重整化群(RG)流解，包括从$SO(4)$ $N=(1,0)$ SCFT到$SO(3)$ $N=(1,0)$ SCFT并最终流到四维$N=1$ SCFT的两步流。对于$AdS_4\times\Sigma_3$，我们找到了一类具有四个超荷的$AdS_4\times S^3$和$AdS_4\times H^3$解，对应于三维$N=1$ SCFTs。当两个$SU(2)$规范耦合相等时，仅可能存在$AdS_4\times H^3$。本文还给出了相等$SU(2)$规范耦合提升到十一维的解。