N=2 七维超引力的非紧规范理论与 AdS/CFT 全息对应

耦合了 $n$ 个矢量多重态的七维半最大规范超引力包含 $n+3$ 个矢量场和 $3n+1$ 个标量场，后者由 $\mathbb{R}^+\times SO(3,n)/SO(3)\times SO(n)$ 陪集流形参数化。引力多重态中的二形式场可以对偶化为允许存在拓扑质量项的三形式场。可能的非紧规范群形式为 $G_0\times H\subset SO(3,n)$，其中 $H$ 为紧群。$G_0$ 有五种可能性：$SO(3,1)$、$SL(3,\mathbb{R})$、$SO(2,2)$、$SO(2,1)$ 和 $SO(2,2)\times SO(2,1)$。我们研究了所有这些可能的非紧规范群并分类了其真空态。与不含拓扑质量项的规范超引力不同，$SO(3,1)$ 和 $SL(3,\mathbb{R})$ 规范理论中存在新的超对称 $AdS_7$ 真空。这些对应于六维中新的 $N=(1,0)$ 超共形场论 (SCFT)。此外，我们发现了一类具有 $SO(2)$ 和 $SO(2)\times SO(2)$ 对称性的 $AdS_5\times S^2$ 和 $AdS_5\times H^2$ 背景。这些应对应于通过在 $S^2$ 或 $H^2$ 上进行扭曲紧化而从六维场论获得的四维 $N=1$ SCFT。我们还研究了从六维 $N=(1,0)$ SCFT 到四维 $N=1$ SCFT 的重整化群流，以及从四维 $N=1$ SCFT 到红外区六维 SYM 的重整化群流。前者由对偶于超引力伸缩子的四维算符的真空期望值驱动，而后者由边际算符的真空期望值驱动。