最大超对称 AdS 解及其模空间

我们研究维度 $D \geq 4$ 的规范超引力中最大超对称 AdS$_D$ 解。我们证明此类解仅当规范群经自发对称破缺后为两个约化群 $H_R \times H_\mathrm{mat}$ 的乘积时才可存在，其中 $H_R$ 由维度 D 与超对称数 N 唯一确定，而 $H_\mathrm{mat}$ 不受约束。这类似于全息对偶 SCFT 的全局对称群结构，其中 $H_R$ 解释为 R 对称性，$H_\mathrm{mat}$ 解释为味对称性。此外，我们讨论可能的保持超对称的连续形变，其对应于对偶 SCFT 的共形流形。在超引力标量流形为对称空间的假设下，我们导出关于这些模的一般群论条件。利用这些结果，我们确定了所有具有超过 16 个实超荷的规范超引力的 AdS 解。我们发现其中几乎都不具有保持超对称的形变，唯一例外是五维最大超引力，其模空间由 $SU(1,1)/U(1)$ 给出。进而，我们确定了四维 N=3 超引力的 AdS 解，并表明它们同样不容许超对称模。