一类分数阶 Berestycki-Lions 型问题的零质量情形

在本工作中，我们研究如下分数阶标量场方程 \begin{equation*}\label{P} \left\{ \begin{array}{ll} (-\Delta)^{s} u = g'(u) \mbox{ in } \mathbb{R}^{N} \\ u> 0 \end{array} \right. \end{equation*} 其中 $N\geq 2$，$s\in (0,1)$，$(-\Delta)^{s}$ 为分数阶拉普拉斯算子，非线性项 $g\in C^{2}(\mathbb{R})$ 满足 $g''(0)=0$。利用变分方法，我们证明了存在径向对称且关于 $r=|x|$ 递减的正解。