具有临界增长的分数阶标量场问题的基态

我们证明了以下分数阶标量场方程 $(-\Delta)^{s} u= g(u)$ 在 $\mathbb{R}^{N}$ 中存在基态解，其中 $s\in (0,1), N> 2s$，$(-\Delta)^{s}$ 是分数阶 Laplacian，且 $g\in C^{1, \beta}(\mathbb{R}, \mathbb{R})$ 是一个满足临界增长假设的奇函数。