具指数非线性分数阶椭圆方程的 Liouville 型定理

在本文中，我们关注分数阶椭圆方程 $$(-\Delta)^s u=e^u\mbox{ in }\mathbb R^{N},$$ 的稳定解，其中 $(-\Delta)^s$ 为 $0<s<1$ 的分数阶拉普拉斯算子。我们证明了当 $N<10s$ 时稳定解的不存在性。该结果在 $s\uparrow 1$ 时是最优的。