Zoll 流形乘积的 Weyl 公式改进

Yanfei Wang

Zoll 流形乘积的 Weyl 公式改进

偏微分方程分析 2025-06-04 v1

作者: Yanfei Wang

摘要

Iosevich 和 Wyman 在 ~\cite{IoWy} 中利用 Duistermaat 和 Guillemin 的著名结果证明了，在乘积流形的情况下，经典 Weyl 律中的余项可从 $O(\lambda^{d-1})$ 改进至 $o(\lambda^{d-1})$ 。他们还证明了，在圆球面笛卡尔积的特殊情况下，通过将该问题转化为加权整数格点分布的研究，可以得到多项式改进。在本文中，我们证明了通过研究 Zoll 流形的本征值簇，并同样将该问题转化为加权整数格点分布的研究，可以将该结果推广至 Zoll 流形笛卡尔积的情况。

关键词

Weyl 公式 Zoll 流形乘积流形本征值簇加权整数格点

引用

@article{arxiv.2506.02299,
  title  = {Weyl formula improvement for product of Zoll manifolds},
  author = {Yanfei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02299},
  year   = {2025}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1909.11844 by other authors

Zoll 流形乘积的 Weyl 公式改进

摘要

关键词

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