Weyl 和的新界估计

我们通过一些新想法扩充了 Wooley (2015) 的方法，并在一系列结果中改进了他对 Weyl 和以及具有部分预设系数的实多项式小数部分偏差的度量界。我们还将结果和想法推广到系数向量 $(u_1, \ldots , u_d)$ 在更低维子空间上任意正交投影这一全新且非常一般的设定。这一新视角还有一个额外优势，即给出大 Weyl 和集合的 Hausdorff 维数的上界。在其他技术创新中，我们还引入了一种“自我改进”方法，该方法产生一个单调递减界的无穷序列，收敛到我们的最终结果。