幂零流的一致分布与 Weyl 和的界
动力系统
2025-10-03 v3 数论
摘要
我们证明了一类称为丝状幂零流的高阶幂零流的有效一致分布结果，并推导了高阶多项式的 Weyl 和界，其幂次节省与 J. Bourgain、C. Demeter 和 L. Guth 以及 T. Wooley 由 Vinogradov 主猜想证明所得的最佳已知结果相当。我们的论证基于动力系统的思想（上同调方程、不变分布）与非阿贝尔调和分析。
引用
@article{arxiv.2302.03618,
title = {Equidistribution of nilflows and bounds on Weyl sums},
author = {Livio Flaminio and Giovanni Forni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03618},
year = {2025}
}
备注
Lemmas 3.11 and 3.12 (for strongly adapted bases) wrongly applied in Lemma 5.6 (for adapted bases)