圆盘上的谱几何：外尔定律与节点集
谱理论
2015-03-20 v1
摘要
在本硕士学位论文（蒙特利尔大学，2007 年）中，我们研究了圆盘及圆扇区上狄利克雷拉普拉斯算子谱相关的问题。论文第一部分关注扇区第二特征函数的节点线位置。第二部分开发了一种对圆盘特征值进行排序的高效算法，并数值研究了外尔定律（Weyl's law）中误差项的增长。我们还给出了 Kuznetsov 和 Fedosov（1965 年）所获定理的详细证明，他们得到了一个 van der Corput 型的余项估计。Kuznetsov 和 Fedosov 的结果于 2011 年被 Y. Colin de Verdière 使用类似技术重新发现，参见 http://arxiv.org/pdf/1104.2233v2.pdf。
引用
@article{arxiv.1208.5275,
title = {Spectral geometry over the disk : Weyl's law and nodal sets},
author = {Claude Gravel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5275},
year = {2015}
}
备注
M.Sc. thesis (in French) defended at University of Montreal in 2007