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谱函数及局部 Weyl 定律中余项的下估计

谱理论 2007-05-23 v3 微分几何动力系统

作者: Dmitry Jakobson , Iosif Polterovich

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摘要

我们在流形上获得了拉普拉斯算子的谱函数以及局部 Weyl 定律中余项的渐近下界。在负曲率情形,应用热力学形式论改进了估计。证明的关键要素包括波方程拟微分参数化、预迹公式以及 Dirichlet 盒原理。我们的结果发展并推广了 A. Karnaukh 未发表的学位论文。

关键词

谱函数局部 Weyl 定律拉普拉斯算子下界负曲率流形热力学形式论波方程拟微分参数化

引用

@article{arxiv.math/0505400,
  title  = {Estimates from below for the spectral function and for the remainder in local Weyl's law},
  author = {Dmitry Jakobson and Iosif Polterovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505400},
  year   = {2007}
}

备注

27 pages. To appear in GAFA