离散 Laplacian 的本质谱与 Weyl 渐近
谱理论
2014-06-23 v1 概率论
摘要
在本文中，我们研究了离散 Laplacian 的谱性质。我们的研究基于 Hardy 不等式和超调和函数的使用。我们恢复并改进了谱底和本质谱底的下界。在某些情况下，我们获得了特征值的 Weyl 渐近。我们还提供了超调和函数的概率表示。利用耦合论证，我们建立了不同离散 Laplacian 的谱底、本质谱底和随机完备性的比较结果。此外，我们还详细研究了弱球对称图类。
引用
@article{arxiv.1406.5391,
title = {Essential spectrum and Weyl asymptotics for discrete Laplacians},
author = {Michel Bonnefont and Sylvain Golenia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5391},
year = {2014}
}