边值问题的局部谱渐近与一般区域中自由费米气体的关联效应
数学物理
2015-05-19 v1 偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
我们严格推导了热力学极限下自由费米气基态对关联函数的显式公式，该公式适用于粒子占据的宏观区域的一般几何形状和任意维度。作为推论，我们还建立了相应交换能的局域密度近似的渐近有效性。在恒定密度下，这些公式是普适的，不依赖于底层宏观区域的几何形状。为了识别热力学极限下的关联效应，我们证明了在非常一般的边界条件下，对于某些自身依赖于小参数的量子可观测量，拉普拉斯算子的谱渐近满足局部Weyl律。
引用
@article{arxiv.1006.1256,
title = {Localized spectral asymptotics for boundary value problems and correlation effects in the free Fermi gas in general domains},
author = {Bernd Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1256},
year = {2015}
}