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Laplace 算子分数幂的精细半经典渐近

谱理论 2013-05-21 v2 数学物理 math.MP 概率论

作者: Rupert L. Frank , Leander Geisinger

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摘要

我们考虑区域上的分数阶 Laplacian，并研究其特征值的渐近行为。通过推广半经典分析中的方法，我们能够证明特征值之和的两项公式，其中主项（Weyl 项）由体积给出，次项由表面积给出。我们的结果在关于边界正则性的极弱假设下依然成立。

关键词

分数阶 Laplacian 半经典渐近特征值渐近 Weyl 项谱理论

引用

@article{arxiv.1105.5181,
  title  = {Refined Semiclassical Asymptotics for Fractional Powers of the Laplace Operator},
  author = {Rupert L. Frank and Leander Geisinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5181},
  year   = {2013}
}

备注

33 pages; minor revisions