区间上分数阶拉普拉斯算子的特征值
谱理论
2010-12-07 v1 概率论
摘要
给出了区间(-1,1)上一维分数阶拉普拉斯算子(-d^2/dx^2)^(alpha/2) (0 < alpha < 2)特征值的两项Weyl型渐近律：第n个特征值等于(n pi/2 - (2 - alpha) pi/8)^alpha + O(1/n)。证明了alpha在[1, 2)范围内特征值的简单性。研究了特征函数的L^2和L^无穷性质。我们还给出了前几个特征值的精确数值界限。
引用
@article{arxiv.1012.1133,
title = {Eigenvalues of the fractional Laplace operator in the interval},
author = {Mateusz Kwaśnicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1133},
year = {2010}
}
备注
16 pages, 4 tables