二维非自伴算子的丢番图环面与Weyl律
谱理论
2015-05-27 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了二维自伴半经典解析伪微分算子的非自伴扰动下特征值的分布，假设未扰动部分的经典流是完全可积的。建立了谱带中特征值数量的Weyl型渐近公式，该谱带上下界由对应丢番图不变拉格朗日环面的能级限定。该Weyl律以沿未扰动部分经典流的领先非自伴扰动的长时间平均形式给出。
引用
@article{arxiv.1102.0889,
title = {Diophantine tori and Weyl laws for non-selfadjoint operators in dimension two},
author = {Michael Hitrik and Johannes Sjoestrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0889},
year = {2015}
}