二维自伴算子的非自伴扰动 II. 平均消失

这是关于二维半经典伪微分算子的小非自伴扰动的一系列工作中的第二篇。与我们先前的工作一样,我们考虑未扰动部分的经典流为周期的情形。在扰动首项沿流的 average 恒为零的假设下,我们展示如何对某些复平面区域中的单个特征值获得完整的渐近描述,只要扰动的强度 $\epsilon$ 满足 $\gg h^{1/2}$,或有时仅需 $\gg h$,并且满足上界 $\epsilon={\cal O}(h^{\delta})$,其中某个 $\delta>0$。