传输特征值的 Weyl 律及无互补条件下的广义传输特征函数完备性

传输特征值问题是一个关于两个未知量的二阶椭圆方程组，在边界上配有 Cauchy 数据。在本工作中，我们建立了一个无互补条件系统的特征值 Weyl 律及广义特征函数的完备性，即该系统的两个方程的二阶项具有相同的系数，从而是退化的。这些系数允许是各向异性的，且假定属于 $C^2$ 类。该分析的关键之一是建立此类系统的适定性以及 $L^p$ 尺度下的正则性。作为结果，我们利用一种新方法，大幅推广并重新发现了已知结果，而这些已知结果此前要求二阶项系数是各向同性的且属于 $C^\infty$ 类。