一维准相对论性粒子在盒中

给出了一维准相对论哈密顿量 $(-h^2 c^2 d^2/dx^2 + m^2 c^4)^{1/2} + V_{\text{well}}(x)$（具有静电势的Klein-Gordon平方根算子）在无限深方势阱 $V_{\text{well}}(x)$ 下特征值的两项Weyl型渐近律：第 $n$ 个特征值等于 $(n\pi/2 - \pi/8)hc/a + O(1/n)$，其中 $2a$ 为势阱宽度。证明了特征值的单重性。还研究了特征函数的一些 $L^2$ 和 $L^\infty$ 性质。特征值代表了"盒中质量粒子"准相对论模型的能量。