亥姆霍兹牛顿算子 N^k 的特征值与特征函数的刻画
谱理论
2024-09-17 v1
摘要
亥姆霍兹方程的牛顿势算子由以基本解为核函数的体积分表示，在声波的正散射与逆散射中具有重要意义。本文首先证明，对于有界且单连通的Lipschitz正则区域，牛顿势算子的特征系统等价于具有非局部边界条件的亥姆霍兹方程的特征系统。然后，我们显式计算了定义在三维球体上的牛顿势算子的特征值与特征函数。此外，还展示了特征值的渐近行为。为说明某些特征函数的性质，文中包含了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.2409.09394,
title = {Characterization of the Eigenvalues and Eigenfunctions of the Helmholtz Newtonian operator N^k},
author = {Zhe Wang and Ahcene Ghandriche and Jijun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09394},
year = {2024}
}
备注
19 pages,4 figures