一维强 Weyl 定律的简短证明

August Bjerg

一维强 Weyl 定律的简短证明

数学物理 2024-03-11 v1 math.MP 谱理论

作者: August Bjerg

摘要

对于有界区间上 $-d^2/dx^2-\lambda^2V$ 的 Dirichlet 实现，其中 $V$ 是一个远离 0 的正 $C^2$ 势函数， $\lambda>0$ 是一个大参数，我们证明了在第 $n$ 次出现新负特征值时 $\lambda$ 的值 $\lambda_n$ 的渐近定律。该近似值的误差阶为 $1/n$ ，从而使该结果严格强于这些算子负特征值数量的经典 Weyl 定律。

关键词

Weyl 定律谱理论 Dirichlet 实现负特征值渐近分析薛定谔算子数学物理

引用

@article{arxiv.2403.05137,
  title  = {A short proof of a strong Weyl law in dimension 1},
  author = {August Bjerg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05137},
  year   = {2024}
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备注

5 pages, 0 figures

一维强 Weyl 定律的简短证明

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