关于具有径向势的二维薛定谔算子的负谱

对于具有径向势 $V(x)=F(|x|), F(r)\ge 0$ 的二维薛定谔算子 $H_{\alpha V}=-\Delta-\alpha V$，我们研究了其负特征值个数 $N_-(H_{\alpha V})$ 在耦合参数 $\alpha$ 趋于无穷大时的行为。我们得到了半经典增长 $N_-(H_{\alpha V})=O(\alpha)$ 以及 Weyl 渐近律成立的必要充分条件。