光滑平面域上 Robin 拉普拉斯算子的隧穿效应
偏微分方程分析
2016-02-12 v3
摘要
我们研究关于一条轴对称的光滑平面域上半经典 Robin 拉普拉斯算子的低特征值。当域边界的曲率恰好在两个远离对称轴的点处取得最大值时，我们建立了前两个特征值分裂的显式渐近公式。这是由域的几何形状引起的半经典隧穿效应的严格推导。我们的方法接近于 Born-Oppenheimer 方法，并且作为一个副产品，给出了一个具有独立意义的 Weyl 公式。
引用
@article{arxiv.1509.03986,
title = {Tunneling for the Robin Laplacian in smooth planar domains},
author = {Bernard Helffer and Ayman Kachmar and Nicolas Raymond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03986},
year = {2016}
}