Robin 波导中曲率诱导的束缚态及其渐近性质
数学物理
2019-12-10 v1 介观与纳米尺度物理
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们分析了具有光滑边界的无限平面域中 Robin 拉普拉斯算子的束缚态，特别是它们与边界几何的关系。所考虑的域具有局部直边界，例如局部变形的半平面或楔形，或无限长条带，或者是有界障碍物的外部。当 Robin 条件具有强吸引力时，我们推导了一个两项渐近公式，其中次主导项由边界曲率的极值决定。我们还讨论了吸引边界相互作用的非渐近情况，表明如果域是半平面或角度小于 的楔形的局部变形，则离散谱非空；如果域是凹的，则离散谱为空。
引用
@article{arxiv.1406.7624,
title = {Curvature-induced bound states in Robin waveguides and their asymptotical properties},
author = {Pavel Exner and Alexander Minakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7624},
year = {2019}
}