由 $\mathbb{R}^3$ 中曲线支撑的 $\delta$ 相互作用的曲率诱导束缚态

我们研究 $L^2(\mathbb{R}^3)$ 中的拉普拉斯算子，其在无限曲线 $\Gamma$ 上受到由边界条件定义的 $\delta$ 相互作用的微扰，该边界条件关联相应的广义边界值。我们证明，若 $\Gamma$ 是光滑的且不是直线但在适当意义下渐近直线，并且相互作用沿曲线不变化，则微扰算子在本质谱阈值之下至少有一个孤立特征值。