一类有向符号图拉普拉斯矩阵的特征值
最优化与控制
2017-05-15 v1
摘要
研究一类带有正负权重的有向图的拉普拉斯矩阵特征值。首先，研究一类有向符号图，其中一对节点（无论连接与否）被负权重扰动。提出一个必要条件，以实现扰动图的如下目标：其拉普拉斯矩阵非零特征值的实部为正。同时给出一个充分条件，确保未扰动图达到上述目标。随后重点指出了该条件成为必要且充分的情形。其次，对于有向图，确定了一组节点对子集，若其中任一节点对由具有无穷小负权重的边连接，则所得拉普拉斯矩阵将至少有一个特征值具有负实部。给出了说明性示例以展示我们结果的应用性。
引用
@article{arxiv.1705.04406,
title = {On Eigenvalues of Laplacian Matrix for a Class of Directed Signed Graphs},
author = {Saeed Ahmadizadeh and Iman Shames and Samuel Martin and Dragan Nesic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04406},
year = {2017}
}