有限图上组合磁拉普拉斯算子的特征值和

John Dever

有限图上组合磁拉普拉斯算子的特征值和

谱理论 2018-06-05 v4

作者: John Dever

摘要

我们给出了有限有向图上一类磁拉普拉斯算子的构造。在应用 Harrell-Stubbe 平均变分原理推导此类算子特征值和的几个精确界之前，我们研究了该类算子的一些一般组合和代数性质。特别地，在其他不等式之中，我们证明了如果 $G$ 是通过对 $n$ 个顶点上的 $d$ -正则无环图的连通子图进行定向得到的具有 $n$ 个顶点的有向图，且 $\Delta_\theta$ 是 $G$ 上的任意磁拉普拉斯算子（标准组合拉普拉斯算子是其特例）， $\lambda_0\leq \lambda_1\leq ...\leq\lambda_{n-1}$ 是 $\Delta_{\theta}$ 的特征值，那么对于 $k\leq \frac{n}{2}$ ，我们有 $\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}\lambda_j \leq d-1.$

关键词

磁拉普拉斯算子有限图特征值和变分原理组合图

引用

@article{arxiv.1609.05999,
  title  = {Eigenvalue Sums of Combinatorial Magnetic Laplacians on Finite Graphs},
  author = {John Dever},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05999},
  year   = {2018}
}

有限图上组合磁拉普拉斯算子的特征值和

摘要

关键词

引用

相关论文