变曲率域中 Robin Laplacian 的特征值
谱理论
2015-04-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们确定了当 Robin 参数趋于 时，Robin Laplacian 低阶特征值的精确渐近展开式。展开式的前两项已由 K. Pankrashkin 在 情形下获得，并由 K. Pankrashkin 和 N. Popoff 在更高维情形下获得。该渐近式展示了标量曲率的影响以及每两个连续特征值之间的分裂。分析基于 Fournais-Helffer 为半经典磁 Laplacian 开发的方法。我们还提出了一种 WKB 构造作为基态能量的候选方案。
引用
@article{arxiv.1411.2700,
title = {Eigenvalues for the Robin Laplacian in domains with variable curvature},
author = {Bernard Helffer and Ayman Kachmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2700},
year = {2015}
}
备注
revised version