一般区域上磁 Dirichlet-to-Neumann 算子特征值的渐近性
数学物理
2025-01-15 v2 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
受 T. Chakradhar、K. Gittins、G. Habib 与 N. Peyerimhoff 的一篇论文启发,我们分析了他们关于磁 Dirichlet-to-Neumann 算子的基态能量在磁场趋于无穷大时趋于无穷大的猜想。更确切地说,基于我们中两人(B.H. 与 F.N.)对半平面和圆盘情形的分析,我们证明了对一般二维区域该猜想的精细化版本。我们还将分析推广至三维情形,并探讨了其与磁 Robin Laplacian 算子特征值渐近性之间的联系。
引用
@article{arxiv.2501.00947,
title = {Asymptotics for the magnetic Dirichlet-to-Neumann eigenvalues in general domains},
author = {Bernard Helffer and Ayman Kachmar and Francois Nicoleau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00947},
year = {2025}
}
备注
38 pages