三维磁 Robin Laplacian 的非单调性

先前的研究给出了二维情形下磁 Laplacian 最低本征值单调性的若干反例。然而，三维情形较少被研究。我们利用 Helffer、Kachmar 和 Raymond 所得结果，给出三维中首批反例之一。考虑单位球上具有常磁场的 Robin 磁 Laplacian，我们证明了当 Robin 参数趋于 $+\infty$ 时，最低本征值渐近的非单调性。